El día que John Von Neumann resolvió el problema de la mosca

La blogosfera se hace eco de una de las anécdotas más curiosas protagonizadas por esta eminencia húngara ...Si Neumann destacaba por algo era por su extraodinaria y asombrosa capacidad de cálculo que lo llevó a ser considerado uno de los 13 magníficos en esta disciplina. Son muchas las historias relacionadas con su increíble habilidad para solucionar problemas complejos pero hay una que llama la atención por encima de todas. Se trata del famoso problema de la mosca, cuyo enunciado es el siguiente:
"Dos trenes separados por 200 kilómetros se mueven el uno hacia el otro por la misma vía. La velocidad de ambos trenes es de 50 kmh. En el momento inicial, una mosca situada en el morro de uno de los trenes comienza a volar hacia el otro, en viajes de ida y vuelta, a una velocidad de 75 kmh. Lo hace repetidamente hasta que ambos trenes chocan entre si matando a la mosca. ¿Qué distancia ha recorrido volando el insecto?"

Lápiz y papel
La lógica mental de cualquier mortal nos llevaría a pensar que la mosca toca cada tren un número infinito de veces antes de morir aplastada, y de esta forma podríamos empezar a resolver el problema, usando lápiz y papel y sumando la serie infinita de distancias. Efectivamente, esta es la forma larga y complicada de solucionarlo. Pero cuando alguien le planteó este mismo problema a John von Neumann, quien respondió inmediatamente y sn dudarlo la solución correcta: "150 kilómetros".
Parece que el matemático había optado por la opción rápida y sencilla: como hay una separación de 200 kilómetros entre los trenes y cada uno viaja a 50 kmh, en dos horas cada uno habrá recorrido 100 kilómetros chocando en el punto intermedio. Por tanto, la mosca voló durante dos horas. Como sabemos que la la velocidad de la mosca era de 75 kilómetros hora, es sencillo deducir que recorrió 150 kilómetros.
Lo gracioso vino cuando el interlocutor, con una mezcla de asombro y decepción por la rápida respuesta de Newmann, le dijo: "Casi todo el mundo intenta resolverlo sumando la serie infinita... ¡Seguro que usted conocía el truco!". A lo que el matemático respondío: "¿Qué truco? Así es cómo yo lo he hecho".

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